Logische Grundoperationen

Es gibt drei Grundoperationen, aus denen alle anderen Operationen abgeleitet werden können: Konjunktion (UND) Disjunktion (ODER) und Negation (NICHT). Für diese Operationen sind folgende Operatorzeichen definiert:

Logische Funktion	Zeichen
UND
ODER	v
NICHT	~ oder /

Für die Operatoren gelten verschiedene algebraische Gesetze:

Gesetz	Logische Gleichung
Kommutation	p v q = q v p p q = q q
Assoziation	(p v q) v r = p v (q v r) (p q) r = p (q r)
Distribution	p v (q r) = (p v q) (p v r) p (q v r) = (p q) v (p r)
Identität	p v FALSE = p p v TRUE = TRUE p FALSE = FALSE p TRUE = p
Komplement	p v ~p = TRUE ~~p = p p ~p = FALSE ~TRUE = FALSE ~FALSE = TRUE
DeMorgan-Regeln	~(p v q) = ~p ~q ~(p q) = ~p v ~q

Man kann das Ergebnis einer digitalen Schaltung in einer sogenannten Wahrheitstafel darstellen. Diese enthält auf der linken Seite alle möglichen Zustände der Eingänge und auf der rechten Seite die entsprechenden Zustände der Ausgänge. Für die Grundoperationen ergeben sich folgende Wahrheitstafeln: